이진 더하기 및 빼기는 십진수 시스템과 유사합니다. 하지만이 둘의 주요 차이점은 이진수 시스템 0과 1과 같은 두 자릿수를 사용하는 반면 십진수 시스템은 0에서 9까지의 숫자를 사용하며 밑수는 10입니다. 이진 시스템에 대한 몇 가지 특정 규칙이 있습니다. 이진수를 더하고 뺄 때처럼 숫자를 차용하는 동안에는 더 자주 발생하므로 매우 조심해야합니다. 이 기사에서는 이진수의 더하기 및 빼기에 대한 개요를 아래에서 자세히 설명합니다.

이진 덧셈과 뺄셈이란 무엇입니까?

마이너스가 부호 비트이고 나머지 숫자가 크기 비트 인 -1101과 같은 5 비트 숫자를 컴퓨터에서 처리하는 경우이 5 비트 숫자는 11101과 같이 나타낼 수 있습니다. 여기이 숫자에서 첫 번째 숫자 '1' 음의 부호를 지정하고 나머지 4 자리는 숫자의 크기입니다.

같은 방식으로 01101은 +1101 이진수를 나타냅니다.

음수 (-)도 숫자의 1의 보수 크기 개념을 사용하여 표시됩니다.

따라서 2 진수 1101은 10010으로 표시 될 수 있으며 여기서 첫 번째 숫자는 최상위 비트 또는 MSB입니다. 이는 음수를 의미하며 0010은 크기의 1의 보수입니다.

같은 방식으로 11011은 0100과 같은 숫자를 지정합니다.

마찬가지로 2의 보수 방법은 -ve 이진수를 나타내는데도 사용됩니다.

“50옴 저항 색상 코드 ”

음수를 나타내는 부호 비트를 이용한 이진 덧셈과 뺄셈 방법은 덧셈 과정을 통해서만 이진수의 합과 차이를 계산하는 컴퓨터 설계에서 쉽게 사용됩니다.

이진 추가

이진 더하기 기술은 10 자리의 대체 값으로 2 개의 값을 전달한다는 점을 제외하면 일반적인 십진수 더하기와 유사합니다.

예를 들어 7 + 9를 수동으로 계산하면 답은 16입니다. 따라서 결과는 두 자리 숫자 1과 6과 같이 써야한다는 것을 알고 있습니다. 결과를 1 6과 같이 기록하는 주된 이유는 7을 더하기 때문입니다. + 9는 한 자리보다 큽니다. 따라서 가장 큰 한 자리가‘9’이기 때문에 결과를 한 자리로 표시 할 수 없습니다.

마찬가지로, 두 이진수를 더하고 싶을 때마다 제품이 1보다 큰 경우에만 캐리가 있습니다. 이진수에서는 1이 가장 높은 숫자이기 때문입니다. 이진 덧셈 규칙은 다음 뺄셈 진리표에 나와 있습니다.

에	비	A + B	나르다
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

위의 표 형식에서 초기 세 방정식은 이진수에 대해 동일합니다. 단계별로 이진수 추가에 대해 자세히 설명합니다. 이진 덧셈의 경우 11011 및 10101의 예를 사용하십시오.

1111 1 (휴대)
1011 (27)

(+) 1010 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

여기에서는 단계별 이진 추가 규칙이 아래에 설명되어 있습니다.

1 + 1 => 1 0이므로 캐리 1이있는 0

1 + 1 + 0 => 1 0. 따라서 캐리 1이있는 0

1 + 0 + 1 => 10 => 0. 그래서 0은 carry-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 with carry-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 with carry-1

1 +1 +1 = 11

10 + 1 => 11이고 이것은 2 + 1 = 3과 같습니다. 따라서 필요한 결과는 111000입니다.

예

그만큼 이진 덧셈 예 다음 그림에 나와 있습니다.

이진 더하기

이진 빼기 : 첫 번째 방법

빼기에서는 이것이 기본 기술입니다. 이 방법에서는 빼는 숫자가 더 큰 숫자에서 더 작은 숫자 여야합니다. 그렇지 않으면이 기술이 제대로 작동하지 않습니다.

마이 뉴 엔드가 감수보다 작 으면이 방법은 위치를 전환하고 효과가 -ve 숫자가 될 것임을 기억하여 사용됩니다. 이진 빼기 규칙은 다음 빼기 진리표에 나와 있습니다.

에	비	A-B	빌다
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

예를 들어, 이진 빼기에서 빼기에서 감수를 뺍니다. subtrahend (110112)와 minuend (11011012)의 예를 들어 보겠습니다. 뺄셈을 위해이 두 가지를 subtrahend가 마이 뉴 엔드 아래에 있어야합니다. 이에 대한 예가 아래에 나와 있습니다.

1101101
-11011

감수에서 동일한 자릿수를 얻으려면 필요한 곳에 0을 추가하십시오.

1101101
-0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

위의 이진 뺄셈 예제에서 뺄셈은 위에 표시된 표 형식의 도움으로 오른쪽에서 왼쪽으로 이루어졌습니다. 여기에서는 단계별 이진 빼기 규칙이 아래에 설명되어 있습니다.

입력이 1 1 = 0이면 다음 단계로 차용하는 것은 0입니다.

입력 0 1 = 1 & 차입이 0이면 1 0 = 1 다음 단계로 차입은 1입니다.

입력 1 0 = 0 & 빌리면. 따라서 1 1 = 0 다음 단계로 빌리는 것은 0입니다.

입력 1 1 = 0 & 차입이 0이면 0 0 = 0 다음 단계로 차입은 0입니다.

입력 0 1 = 1 & 차입이 0이면 1 0 = 1 다음 단계로 차입은 1입니다.

입력 1 0 = 1 & 차입이 1이면 1 1 = 0, 다음 단계로 차입은 0입니다.

마지막 단계, 입력 1 0 = 0 & 차입이 0이면 10 = 1, 다음 단계로 차입은 0입니다.

따라서 최종 결과는 1010010이됩니다.

두 번째 방법 : 2의 보완

먼저 subtrahend와 minuend의 숫자가 같아야합니다. 위의 예에서 빼기의 숫자는 7이고 감수에서는 숫자는 5입니다. 따라서 0을 더하여 감수에서 숫자를 확장해야합니다. 숫자의 2의 보수는 0에서 1로, 1에서 0으로와 같이 숫자의 각 자리를 보완하여 얻을 수 있습니다. 마지막으로, 일대일 보완을 더하십시오. 이 두 보완의 예가 아래에 나와 있습니다.

0011011

1의 보수는 0을 1로, 1을 0으로 변환하여 얻을 수 있습니다. 따라서 결과는 다음과 같습니다.

0011011 – – –-> 1100100 (1의 보완)

2의 보수는 1 대 1의 보수를 더하여 얻을 수 있습니다. 따라서 결과는 다음과 같습니다.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

이제 subtrahend의 2의 보수와 빼기를 더하십시오.

1101101 (감수)
+ 1100101 (2의 보수)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

위의 결과에서 결과의 MSB (최상위 비트)를 무시하십시오. 추가 비트가 없으면 숫자를 추가하는 동안 실수 한 것입니다.

예

그만큼 이진 빼기 예제 다음 그림에 나와 있습니다.