2 진수에서 10 진수로 및 10 진수에서 2 진수로 변환

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이진수 체계의 뿌리는 중국 문학에 있습니다. 현대 바이너리 시스템은 1689 년에 Gottfried Leibniz에 의해 발명되었습니다. 그의 신학은 '무에서 창조'라는 기독교 사상에 기반을두고 있습니다. 그는 논리의 구두 진술을 수학적 진술로 변환 할 수있는 시스템을 찾으려고했습니다. 고전 중국어 텍스트”Book of Changes”에서 그는 이진 코드 그것은 인생이 일련의 직접적인 비율로 줄어들 수 있다는 그의 이론을 확인시켜주었습니다. 그런 다음 그는 0과 1의 행 형태로 정보를 표현할 수있는 시스템을 만들었습니다. 바이너리 시스템의 사용은 16 세기 이전의 고대 텍스트에서 찾을 수 있습니다. 1450 년 이전에는 프랑스 령 폴리네시아의 Mangareva 섬 주민들이 하이브리드 이진수 시스템을 사용했습니다. 이진 10 진수 변환은이 문서에서 설명합니다.

이진법이란 무엇입니까?

이진수의 사용은 이집트, 중국 및 인도와 같은 고대 문화의 텍스트에서 찾을 수 있습니다. 이 시스템에서 텍스트, 데이터 및 숫자는 두 개의 기호 만 사용하는 밑이 2 인 숫자로 표시됩니다. 이 시스템에서 숫자는 0과 1의 행으로 표시됩니다. 각 숫자를 '비트'라고합니다. 4 비트 모음을 '니블'이라고하며 8 비트는 '바이트'를 형성합니다.




10 진수 시스템이란 무엇입니까?

십진수는 힌두 아랍어 숫자라고도합니다. 이것은 위치 번호 체계입니다. 숫자를 표현하기 위해 10 개의 기호를 사용하기 때문에 base-10 시스템이라고도합니다. 이 시스템에서는 기호 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 및 9가 사용됩니다. 기호 '0'은 인도에서 발명되었으며이 아이디어는 무역 중에 아라비아 인에 의해 동쪽으로 전달되었습니다. 따라서이 시스템은 힌두-아랍 시스템으로 널리 알려져 있습니다. 서양 문화에서이 시스템의 사용은 상업과 과학 분야에서 12 세기에 시작되었습니다.

이진수 시스템 사용

1847 년 George Boole은 '논리의 수학적 분석'논문에서 부울 대수를 설명했습니다. 이 시스템은 바이너리 ON-OFF 논리를 기반으로합니다. Claude Shannon은 Boolean Algebra와 논리의 유사성을 알아 차 렸습니다. 전기 회로 . 1937 년에 Shannon은 그의 논문에서 자신의 연구 결과를 발표했는데,이 연구 결과는 디지털 로직, 컴퓨터, 전기 회로 등에서 바이너리 시스템이 사용되는 초기 지점이되었습니다.



모든 최신 컴퓨터는 명령어 세트 및 데이터 저장에 이진 인코딩을 사용합니다. 디지털 데이터는 바이너리 비트 형태로 저장됩니다. 디지털 무선 통신 바이너리 비트 형태로 데이터를 전송합니다.

10 진수에서 이진 변환 방법

우리는 일상적인 계산과 번호 매기기에 십진수를 사용합니다. 그러나 컴퓨터 및 전자 장비와 같은 기계는 바이너리를 사용하며 바이너리 데이터 만 이해할 수 있습니다. 따라서 십진수를 이진수로 변환하는 것이 중요합니다.


10 진수를 이진수로 변환하려면 숫자를 2로 나눕니다. 결과를 아래에 쓰고 나머지는 오른쪽에 쓰십시오. 나머지가 없으면 0을 씁니다. 결과를 2로 나누고 위의 과정을 계속합니다. 결과가 '0'이 될 때까지이 과정을 반복합니다. 나머지를 상향식으로 읽으면 주어진 십진수에 해당하는 이진수가 제공됩니다. MSB는 맨 아래 나머지이며 첫 번째 나머지는 이진수의 LSB를 형성합니다.

10 진수에서 이진으로 변환 예제

십진수를 이진으로 변환하는 방법을 이해하는 예를 살펴 보겠습니다. 십진수는 밑이 10으로 표시되고 이진수는 밑이 2로 표시됩니다.

이진수의 가장 오른쪽 비트는 최하위 비트로 알려져 있으며 가장 왼쪽 비트는 최하위 비트로 알려져 있습니다.

10 진수에서 2 진수로 변환

10 진수에서 2 진수로 변환

위의 예에서 십진수 65의 이진 변환이 제공됩니다. 위쪽 화살표는 나머지 부분을 기록하는 순서를 나타냅니다.

2 진수에서 10 진수로 변환 방법

10 진수는 Base-10 숫자라고도합니다. 위치 넘버링 시스템이므로 자리의 자릿값을 알 수 있습니다. 오른쪽에서 시작하여 10 진수 체계의 자릿값은 10의 거듭 제곱입니다. 예를 들어 1345의 경우 – 자릿값 5는 10입니다.0.i.e. 1, 4의 자릿값은 10입니다.110 위입니다. 마찬가지로 다음 자리 값은 100, 1000 등입니다.

따라서 주어진 숫자는 다음과 같이 디코딩 될 수 있습니다.

(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345.

이진수 시스템은 또한 위치 번호 지정 시스템 . 여기서 밑은 2입니다. 따라서 2의 거듭 제곱을 사용하여 자릿값을 찾습니다. 따라서 이진수를 10 진수로 변환하려면 이진수에 2의 거듭 제곱을 곱하고 더해야합니다.

2 진수에서 10 진수로 변환 테이블

2 진수에서 10 진수로 변환 테이블

2 진수에서 10 진수로 변환 예제

변환을 이해하기 위해 예를 살펴 보겠습니다. 1101을 변환하자십진수로.

LSB, 1101에서 시작= (1 × 2) + (1 × 2) + (0 × 21) + (1 × 20)

= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) :

= 8 + 4 + 0 + 1 :

= 1310

따라서 1101의 10 진수 표현은 13입니다.

이진 인코더에 십진수

인코더 컴퓨터 시스템에서 코드 변환기로 사용됩니다. 이들은 시장에서 IC로 제공됩니다. 10 진수를 2 진수로 변환하려면 10 진수를 BCD 인코더로 사용합니다. BCD 시스템에서 10 진수는 4 자리 2 진수로 표시됩니다. 10 진수를 0에서 9까지 이진 스트림으로 변환 할 수 있습니다.

인코더는 조합 논리 회로 . 인코더의 반대는 역 동작을 수행하는 디코더입니다. Decimal to BCD 인코더의 진리표는 다음과 같습니다.

10 진수-바이너리-인코더-진실 표

10 진수-바이너리-인코더-진실 표

위의 진리표에서 단어 A3, A2, A1, A0에 대한 방정식을 형성하십시오. 따라서 논리 방정식은 다음과 같습니다.

A3 = 8 + 9 : A2 = 4 + 5 + 6 + 7 : A1 = 2 + 3 + 6 + 7 : A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

이제 위의 논리 방정식을 고려하여 OR 게이트로 조합 회로를 형성하십시오.

2 진 인코더로 10 진수

2 진 인코더로 10 진수

디지털 기술은 과학, 통신 및 상업의 여러 분야에서 아날로그 방식을 대체하고 있습니다. 정확하고 저렴한 다양한 가전 제품도 증가하고 있습니다. 이러한 모든 시스템은 입력 데이터를 알파벳, 십진수, 16 진수 등과 같은 다양한 형태와 표현으로 가져 오지만 내부적으로는 모든 데이터가 이진수와 비트 형태로 처리되고 저장됩니다. 따라서 컴퓨터 프로그래머 및 개발자에게이 모든 다양한 유형의 데이터와 이진 번호 시스템의 관계를 아는 것이 중요합니다. 십진수 45를 동등한 이진수로 변환하여 이진 변환에 대한 이해를 확인하십시오.