부울 대수 계산기는 논리 표현식 및 논리 변수 조작으로 구성된 수학의 흐름입니다. 그것은 AND, NAND, OR, NOR, NOT 및 X-OR과 같은 논리 연산 . 부울 대수 계산기의 값은 논리 0과 1로 표시됩니다. 부울 대수 계산기는 항등 법, 교환법, 분배 법, 준법, 중복 법과 같은 기본 법칙을 사용합니다. 이 법칙의 주된 목적은 평등, 분리, 결합 및 함축과 같은 논리적 연산을 수행하는 데 사용됩니다. 논리 연산은 다음과 같은 다양한 방식으로 표현 될 수 있습니다. 접속사 (a ^ b)는 a와 b로, 분리 (a V b)는 a 또는 b로, 함축 (a b)은 a로 명시 b & 등식 (ab)은 p x-nor q로 표시됩니다.

부울 대수 계산기

부울 대수의 적용은 논리 값 0과 1이 될 수있는 전기 스위치 상태와 유사합니다. 부울 대수 계산기는 덧셈, 곱셈 등의 연산을 실행하여 즉시 결과를 수학적 표현의 형태로 제공합니다. 부울 계산기는 사용하기 매우 쉽고 간단합니다. 부울 대수 계산기 블록 다이어그램

부울 대수 계산기 블록 다이어그램

부울 대수 계산기의 블록 다이어그램에는 다음과 같은 다양한 블록이 포함됩니다. 전원 공급 , 키패드, 마이크로 컨트롤러 및 LED 디스플레이 .

부울 대수 계산기 블록 다이어그램

전원 공급 장치는 올빼미 회로에 전력을 공급하는 데 사용되며 태양, 기계 및 화학 에너지와 같은 다양한 형태의 에너지를 전기 에너지로 변환합니다. 이 프로젝트는 5V의 에너지를 사용하며 키패드, 디스플레이 및 마이크로 컨트롤러에 제공됩니다. 마이크로 컨트롤러는 키패드에서 데이터를 읽고 데이터를 LCD 디스플레이 . 마이크로 컨트롤러는이 프로젝트에서 중요한 역할을하며 웨지 소프트웨어 .

이 프로젝트에서는 표현의 빛나는 패턴을 표시하기 위해 3 색 LED 디스플레이가 사용됩니다. 이 두 가지 색상은 스위치와 같은 변수의 정상 및 보완을 나타냅니다. 이 프로젝트의 키패드는 최소 용어를 i / p, 즉 각 최소 용어에 응답하는 키패드의 각 숫자를 제공하는 데 사용됩니다.

부울 대수 계산기 회로

다음 부울 대수 계산기 회로 다이어그램은 저비용, 빠른 성능, 저전력 및 신뢰성입니다. 이 회로는 간단한 전기 및 전자 부품 다음 회로와 같이 저항기, 키패드, LCD 디스플레이 및 마이크로 컨트롤러와 같은 시장에서 사용할 수 있습니다.

부울 대수 계산기 회로

위의 회로는“Quine MC Cluskey 알고리즘”을 사용하고 Boolean 함수를 실행하여 제품의 최소 합을 찾는 3 개의 변수 최소화기로 구성됩니다. 이 계산기는 부울 표현식을 풀고 논리 기능 다른 정리와 법칙을 사용하여. 이 프로젝트에 사용 된 마이크로 컨트롤러는 프로그램으로 코딩되고이 회로에 사용되는 구성 요소를 제어하는 중요한 역할을합니다.
회로에 전원이 공급되면 LED가 깜박입니다. LED가 깜박이면 마이크로 컨트롤러가 키패드에서 i / ps를 수신 할 준비가되었음을 나타냅니다. 이러한 부울 표현식은 SOP (sum of product) 형식으로 제공됩니다.

이 프로젝트는 9 개의 스위치로 구성된 키패드를 사용하는데, 제품 동작을 실행하는 최소 용어와 관련된 8 개의 스위치와 나머지 스위치가 다음 버튼으로 사용됩니다. 식이 입력되면 LED가 꺼지고 알고리즘에 따라 마이크로 컨트롤러가 최소 항 식을 줄입니다. 그러면 i / p LED가 깜박이면서 표현이 최소화되고 LED에 표시됩니다.

o / p는 한 번에 1 분 항으로 표시되고 다음 버튼을 누르면 두 번째 분 항이 표시됩니다. 따라서 마지막 최소 기간을 얻은 후 표현식이 줄어들고 i / p LED가 꺼져 o / p가 종료되었음을 표시 한 다음 자동으로 LED가 켜지면서 마이크로 컨트롤러가 추가 i /를 취할 준비가되었음을 나타냅니다. 피.

부울 표현식의 단순화

다음 식은 대수 기술을 사용하는 부울 식의 예입니다.

식은 ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A

~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
신원 법칙과 보완 법칙은 ~ (A * B) * (~ A + B)입니다.
드 모르 강의 법칙과 (~ ~ + B) * (~ A + B)
분배 법칙은 ~ A + ~ B * B입니다.
~ A는 칭찬 또는 정체성입니다.

각 단계는 방정식 형식을 제공하며 규칙은 이전 방정식의 방정식을 해결하는 데 사용됩니다. 일반적으로 결과에 도달하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

부울 대수 법칙

해결해야 할 많은 법칙이 있습니다 부울 식. 부울 대수 정리는 즉 멱 등성 연관, 교환, 분배, 정체성, 보완, Involution 및 DeMorgan의 정리입니다.

멱등 법

A * A = A
A + A = A

연합 법

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

교환법

A * B = B * A
A + B = B + A

배급 법

A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C

신분법

A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A

“전파 대 반파 정류기 ”

칭찬 법

A * ~ A = 0
A + ~ A =!

혁명 법칙

~ (~ A) = A

DeMorgan의 법칙

~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B

위에서 언급 한 각각의 모든 법칙은 두 부분으로 설명되며 서로 이중입니다. 이중성 원칙은 + (OR) & * (AND) 연산, 표현식의 0 및 1 요소를 교환하는 것입니다.

부울 대수 계산기 회로 개념을 더 잘 이해하기 위해 여기에서는 부울 대수 단순화에 대해 설명했습니다. 부울 대수 단순화의 예는 아래에 설명되어 있습니다.

부울 대수 단순화 예제

위의 회로는 두 개의 OR 및 두 개의 NAND 게이트로 설계되었으며, 회로에서 위 그림에 표시된 AB + BC (B + C)와 같은 방정식을 얻을 수 있습니다. 위의 회로에 항등 규칙 및 인수 분해 최종을 적용하면 단순화 된 표현이 단순 형식이됩니다.

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