그만큼 최대 전력 전달 정리 부하 저항 (R)이 DC 네트워크에 연결되면 저항성 부하가 DC 네트워크에 연결되는 것으로 정의 할 수 있습니다.엘)는 내부 저항과 동일하며 가장 높은 전력을 수신하면 소스 네트워크의 Thevenin 등가 저항이라고합니다. 정리는 소스 저항이 한 번 주어 졌을 때 부하 저항 (RL)을 선택하는 방법을 정의합니다. 반대 상황에서 정리를 적용하는 것은 일반적인 오해입니다. 특정 부하 저항 (RL)에 대한 소스 저항을 선택하는 방법을 의미하지는 않습니다. 실제로 전력 전송을 최대한 활용하는 소스 저항은 부하 저항 값을 제외하고는 항상 0입니다. 이 정리는 AC로 확장 될 수 있습니다. 회로 리액턴스를 구성하고 부하 임피던스 (ZL)가 ZTH (해당 회로 임피던스의 복합 공액)와 동일해야 할 때 가장 높은 전력 전송이 발생한다고 정의합니다.
최대 전력 전달 정리
최대 전력 전달 정리 해결 된 문제
- 회로 (단자 a 및 b의 왼쪽)가 부하에 최대 전력을 전달할 수 있도록하는 부하 저항 RL을 찾습니다. 또한 부하에 전달되는 최대 전력을 찾으십시오.
최대 전력 전달 정리 예제
해결책:
최대 전력 전달 정리를 적용하려면 Thevenin의 등가 회로를 찾아야합니다.
(a) 회로의 V 차 유도 : 개방 회로 전압
개방 회로 전압
제약 : V1 = 100, V2 – 20 = Vx 및 V3 = Vth
노드 2에서
노드 3 :
(1) * 2 + (2) * 3-> Vth = 120 [V]
(b) Rth 유도 (테스트 전압 방법에 의한) : 비활성화 및 테스트 후 전압 적용 , 우리는 :
비활성화 및 테스트 전압 적용 후
제약 조건 : V3 = VT 및 V2 = Vx
노드 2에서
노드 3 (KCL) :
(1) 및 (2)에서 :
(c) 최대 전력 전송 : 이제 회로가 다음과 같이 감소합니다.
결과 회로
최대 전력 전송을 얻으려면 RL = 3 = Rth입니다. 마지막으로 RL에 전달되는 최대 전력은 다음과 같습니다.
- 에 전달할 수있는 최대 전력을 결정합니다. 가변 저항기 아르 자형.
최대 전력 전달 정리 예제 2
해결책:
(a) Vth : 개방 회로 전압
Vth_ 개방 회로 전압
회로에서 Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]
(b) Rth : 입력 저항 방법을 적용 해 보겠습니다.
Rth_ 입력 저항 방법을 적용 해 보겠습니다.
그러면 Rab = (10 // 20) + (25 // 5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth.
(c) 테 베닌 회로 :
Thevenin 회로
최대 전력 전달 정리 공식
η (효율)을 부하를 통해 용해 된 전력의 비율로 간주하면 아르 자형 소스로 확장 된 전력, VTH , 다음과 같이 효율성을 계산하는 것은 간단합니다.
η = (Pmax / P) X 100 = 50 %
최대 전력 (Pmax)
Pmax = V두TH아르 자형TH / (아르 자형TH +아르 자형TH)두=V두목 /4RTH
그리고 공급되는 전원 (P)은
P = 2V두목 /4RTH= V두TH/ 2rTH
η는 최대 전력 전달이 달성 될 때 50 %에 불과하지만 R로 100 %에 도달합니다.엘(부하 저항)은 무한대에 도달하고 전체 전력 단계는 0이되는 경향이 있습니다.
A.C 회로에 대한 최대 전력 전달 정리
능동 배열에서와 같이 가장 높은 전력이 부하로 전송되는 반면 부하의 임피던스는 부하의 단자에서 관찰되는 주어진 설정의 해당 임피던스의 복합 공액과 동일합니다.
A.C 회로에 대한 최대 전력 전달 정리
위의 회로는 Thevenin의 등가 회로입니다. 위의 회로가 부하 단자에 걸쳐 고려 될 때 전류 흐름은 다음과 같이 주어집니다.
나는 = VTH / ZTH + ZL
여기서 ZL = RL + jXL
ZTH = RTH + jXTH
따라서,
나는 = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)
= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))
부하로 순환되는 전력,
PL = I2 RL
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)
가장 높은 전력의 경우 위의 방정식 미분은 0이되어야합니다. 단순화보다 늦게 다음을 얻을 수 있습니다.
XL + XTH = 0
XL = – XTH
위의 방정식 1에서 XL 값을 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다.
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2
다시 가장 높은 전력 전달을 위해 위의 방정식 유도는 0과 같아야합니다.이 문제를 풀면 다음을 얻을 수 있습니다.
RL + RTH = 2 RL
RL = RTH
따라서 AC 회로에서 RL (부하 저항) = RTH & XL = – XTH 인 경우 가장 높은 전력이 소스에서 부하로 전송됩니다. 이는 부하 임피던스 (ZL)가 ZTH (해당 회로 임피던스의 복합 공액)와 동일해야 함을 의미합니다.
ZL = ZTH
전송 된 최대 전력 (Pmax) = V2TH / 4 RL 또는 V2TH / 4 RTH
최대 전력 전달 정리 증명
일부 애플리케이션에서 회로의 목적은 부하에 최대 전력을 제공하는 것입니다. 몇 가지 예 :
- 스테레오 앰프
- 라디오 송신기
- 통신 장비
부하를 제외한 전체 회로가 Thevenin 등가 회로로 교체되는 경우 부하에 의해 흡수되는 전력은 다음과 같습니다.
최대 전력 전달 정리 증명
피엘= 나두아르 자형엘= (V일/아르 자형일+ R엘)두x R엘= V두일아르 자형엘/ (R일+ R엘)두
VTH 및 RTH가 주어진 회로에 대해 고정되어 있으므로 부하 전력은 부하 저항 RL의 함수입니다.
RL에 대해 PL을 미분하고 결과를 0으로 설정하면 다음과 같은 최대 전력 전달 정리를 얻을 수 있습니다. 최대 전력은 RL이 RTH와 같을 때 발생합니다.
최대 전력 전송 조건이 충족되면 (예 : RL = RTH) 전송되는 최대 전력은 다음과 같습니다.
RL에 대한 PL 차별화
피엘= V두일아르 자형엘/ [R일+ R엘]두= V두일아르 자형일/ [R일+ R엘]두= V두일/ 4R일
최대 전력 전달 정리를 해결하는 단계
아래 단계는 최대 전력 전달 정리에 의해 문제를 해결하는 데 사용됩니다.
1 단계: 회로의 부하 저항을 제거하십시오.
2 단계: 개방 회로 부하 단자를 통해 소스 네트워크의 Thevenin 저항 (RTH)을 찾습니다.
3 단계 : 최대 전력 전송 정리에 따라 RTH는 네트워크의 부하 저항, 즉 최대 전력 전송을 허용하는 RL = RTH입니다.
4 단계 : 최대 전력 전송은 아래 방정식으로 계산됩니다.
(Pmax) = V2TH / 4 RTH
솔루션의 최대 전력 전송 정리 예제 문제
전력이 가장 높은 아래 회로의 RL 값을 찾고 최대 전력 전달 정리를 사용하여 RL을 통해 가장 높은 전력을 찾으십시오.
RL 값 찾기
해결책:
이 정리에 따르면 부하를 통해 전력이 가장 높을 때 저항은 RL을 제거한 후 두 끝 사이의 동일한 저항과 유사합니다.
따라서 부하 저항 (RL) 검색을 위해 등가 저항을 검색해야합니다.
그래서,
이제 RL 부하 저항을 통해 가장 높은 전력을 발견하기 위해서는 VOC 회로 간의 전압 값을 발견해야합니다.
위 회로의 경우 메쉬 분석을 적용합니다. 우리는 얻을 수 있습니다 :
loop-1에 KVL 적용 :
6-6I1-8I1 + 8I2 = 0
-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)
loop-2에 KVL 적용 :
-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0
8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)
위의 두 방정식을 풀면
I1 = 0.524A
I2 = 0.167A
이제 Vo.c 회로에서
VA-5I2- VB = 0
Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v
따라서 부하 저항 (RL)을 통한 최대 전력은 다음과 같습니다.
P 최대 = VOC두/ 4R엘= (0.835 x 0.835) / 4 x 3.77 = 0.046 와트
아래 회로의 RL 부하 저항으로 전송할 수있는 가장 높은 전력을 확인하십시오.
RL에 대한 최대 전력
해결책:
Thevenin의 정리를 위의 회로에 적용하고,
“압전 재료 및 그 응용 ”
여기에서 Thevenin의 전압 (Vth) = (200/3) 및 Thevenin의 저항 (Rth) = (40/3) Ω
주어진 회로의 단자 A와 B의 왼쪽에있는 회로의 비율을 Thevenin의 등가 회로로 대체합니다. 2 차 회로도는 아래와 같습니다.
다음 공식을 사용하여 부하 저항 RL에 전달 될 최대 전력을 찾을 수 있습니다.
PL, 최대 = V2TH / 4 RTH
위 공식에서 VTh = (200/3) V 및 RTh = (40/3) Ω으로 대체하십시오.
PL, 최대 = (200/3)두/ 4 (40/3) = 250/3 와트
따라서 주어진 회로의 부하 저항 RL에 전달되는 최대 전력은 250 / 3W입니다.
최대 전력 전달 정리의 응용
정리 최대 전력 전달 공급 장치에서 최대 전력을받는 부하 저항 값과 최고 전력 전송 상태에서 최대 전력을 결정하는 데 여러 가지 방법으로 적용 할 수 있습니다. 다음은 최대 전력 전달 정리의 몇 가지 응용 프로그램입니다.
- 이 정리는 항상 의사 소통 시스템에서 추구됩니다. 예를 들어, 커뮤니티 주소 시스템에서 회로는 스피커 (부하 저항)를 증폭기 (소스 저항)와 동일하게 만들어 가장 높은 전력 전송을 위해 조정됩니다. 부하와 소스가 일치하면 저항이 동일합니다.
- 자동차 엔진에서 자동차의 모터 스타터로 전달되는 동력은 모터의 유효 저항과 배터리 내부 저항에 따라 달라집니다. 두 저항이 동일하면 엔진을 활성화하기 위해 가장 높은 출력이 모터에 전달됩니다.
이것은 최대 전력 정리에 관한 것입니다. 위의 정보로부터 마지막으로, 우리는이 정리가 전력 원에서 부하로 가장 높은 전력이 전송 될 수 있음을 보장하기 위해 자주 사용된다는 결론을 내릴 수 있습니다. 여기에 질문이 있습니다. 최대 전력 전달 정리의 장점은 무엇입니까?
