모든 전기 회로에는 전류, 전압 또는 두 소스와 같은 두 개 이상의 독립 공급 장치가 있습니다. 이것들을 검토하기 위해 전기 회로 , 중첩 정리 널리 사용되며 주로 다양한 주파수의 시간 영역 회로에 사용됩니다. 예를 들어, 선형 DC 회로는 메시 분석 및 노드 분석 기술과 같은 방법을 사용하여 전압 및 전류와 같은 전원을 얻을 수있는 하나 이상의 독립 전원으로 구성됩니다. 그렇지 않으면 결정할 변수의 가치에 대한 모든 개별 공급 결과를 포함하는 '중첩 정리'를 사용할 수 있습니다. 이것은 정리가 회로의 모든 공급이 독립적으로 변수의 비율을 발견하고 마지막으로 모든 소스의 효과에 의해 추론되는 변수를 삽입하여 2 차 변수를 생성한다고 가정한다는 것을 의미합니다. 그 과정은 매우 어렵지만 여전히 모든 선형 회로에 적용될 수 있습니다.

중첩 정리 란 무엇입니까?

중첩 정리는 독립 공급에 대한 방법입니다. 전기 회로 전압 및 전류와 같이 한 번에 하나의 전원으로 간주됩니다. 이 정리는 하나 이상의 소스를 포함하는 선형 n / w에서 회로의 여러 공급 장치를 통한 전류 흐름이 소스를 독립적으로 작동 할 때 전류의 대수적 계산이라고 말합니다.

이 정리의 적용은 단순히 선형 n / ws를 포함하고, 또한 '와 같은 회로를 구축하는 데 도움이되는 AC 및 DC 회로 모두에 적용됩니다. Norton ' 만큼 잘 ' 테 베닌 ”등가 회로.

예를 들어, 두 개 이상의 전원이있는 회로는 중첩 정리의 설명에 따라 여러 회로로 분리됩니다. 여기서 분리 된 회로는 전체 회로를 더 쉬운 방법으로 매우 간단하게 만들 수 있습니다. 그리고 개별 회로 수정 후 분리 된 회로를 다시 병합함으로써 노드 전압, 모든 저항에서의 전압 강하, 전류 등과 같은 요소를 간단히 발견 할 수 있습니다.

중첩 정리 진술의 단계별 방법

다음 단계별 방법은 중첩 정리에 의해 특정 분할에서 회로의 응답을 발견하는 데 사용됩니다.

하나의 독립 전원을 허용하고 잔류 독립 전원을 제거하여 네트워크의 전류를 제거하여 회로의 특정 분기에서 응답을 계산합니다.
회로의 모든 전압 및 전류 소스에 대해 위의 단계를 다시 수행하십시오.
모든 공급 장치가 네트워크에있을 때 특정 회로에서 전체 응답을 얻기 위해 모든 반응을 포함합니다.

중첩 정리를 적용하기위한 조건은 무엇입니까?

이 정리를 네트워크에 적용하려면 다음 조건이 충족되어야합니다.

회로 구성 요소는 선형이어야합니다. 예를 들어, 전류의 흐름은 회로에 적용되는 저항의 전압에 비례하며 플럭스 링키지는 인덕터의 전류에 비례 할 수 있습니다.
회로 구성 요소는 양방향이어야합니다. 즉, 전압 소스의 반대 극성에서 전류 흐름이 동일해야합니다.
이 네트워크에서 사용되는 구성 요소는 증폭되지 않기 때문에 수동적입니다. 이러한 구성 요소는 저항, 인덕터 및 커패시터입니다.
활성 구성 요소는 선형이 아니고 양측이 아닌 경우가 거의 없기 때문에 사용해서는 안됩니다. 이러한 구성 요소에는 주로 트랜지스터, 전자 튜브 및 반도체 다이오드가 포함됩니다.

중첩 정리 예제

중첩 정리의 기본 회로도는 다음과 같으며이 정리의 가장 좋은 예입니다. 이 회로를 사용하여 다음 회로의 저항 R을 통한 전류 흐름을 계산하십시오.

DC 회로-중첩 정리

보조 전압 소스 즉, V2를 비활성화하고 다음 회로에서 전류 I1의 흐름을 계산합니다.

V2 전압 소스가 비활성화 된 경우

우리는 옴의 법칙 V = IR

I1 = V1 / R

1 차 전압 소스 즉, V1을 비활성화하고 다음 회로에서 전류 I2의 흐름을 계산합니다.

V1 전압 소스가 비활성화 된 경우

I2 = -V2 / R

중첩 정리에 따르면 네트워크 전류 I = I1 + I2

나는 = V1 / R-V2 / R

중첩 정리를 사용하는 방법?

다음 단계는 문제를 해결하기 위해 중첩 정리를 적용하는 방법을 알려줍니다.

회로에서 하나의 소스 가져 오기
나머지 독립 소스는 단락을 통해 전압 소스를 대체하여 0으로 설정해야하는 반면 전류 소스는 개방 회로로 설정해야합니다.
독립적 인 출처를 떠나
첫 번째 단계에서 선호하는 단일 소스의 결과로 필요한 분기 전체의 크기와 전류 방향의 흐름을 계산합니다.
모든 소스에 대해 소스가 단독으로 작동하기 때문에 필요한 분기 전류가 측정 될 때까지 첫 번째 단계부터 네 번째 단계까지 반복합니다.
필요한 분기의 경우 방향을 사용하여 모든 구성 요소 전류를 추가하십시오. AC 회로의 경우 페이저 합계를 수행해야합니다.
회로의 모든 요소에서 전압을 측정하려면 동일한 단계를 따라야합니다.

중첩 정리 문제

다음 회로는 부하 단자에서 전압을 얻을 수 있도록 중첩 정리 문제를 해결하기위한 기본 DC 회로를 보여줍니다. 다음 회로에는 전류와 전압이라는 두 개의 독립 전원이 있습니다.

간단한 DC 회로도

처음에는 위의 회로에서 전압 공급 만 작동하고 전류와 같은 나머지 공급은 내부 저항으로 변경됩니다. 따라서 위의 회로는 아래 그림과 같이 개방 회로가됩니다.

하나의 전압 소스가 활성화 된 경우

전압 공급이 단독으로 수행되는 부하 단자 VL1의 전압을 고려한 다음

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

여기에서 Vs = 15, R3 = 10 및 R2- = 15

위의 방정식에서 위의 값을 대체하십시오

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 볼트

전류 공급 장치 만 잡고 내부 저항으로 전압 공급 장치를 변경하십시오. 따라서 다음 그림과 같이 회로가 단락됩니다.

단락

“전자 회로를 만드는 법을 배우다 ”

부하 단자 양단의 전압이 'VL2'이고 전류 공급 만 작동한다고 가정합니다. 그때

VL2 = 나는 x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0.375 암페어

VL2 = 0.375 × 10 = 3.75 볼트

결과적으로 중첩 정리는 부하 양단의 전압이 VL1 및 VL2의 양임을 나타냅니다.

VL = VL1 + VL2

6 + 3.75 = 9.75 볼트

중첩 정리의 전제 조건

중첩 정리는 한 번에 모든 전원에 대해 직렬 또는 병렬 조합으로 축소 할 수있는 회로에 간단히 적용 할 수 있습니다. 따라서 이것은 언밸런스 브리지 회로 검사에는 적용되지 않습니다. 기본 방정식이 선형 일 때마다 작동합니다.
선형성 요구 사항은 아무것도 아니지만 전압 및 전류를 결정하는 데만 적합합니다. 이 정리는 전압이 아닌 전류를 통해 구성 요소의 저항이 변하는 회로에는 사용되지 않습니다.

따라서 가스 방전 또는 백열 램프와 같은 구성 요소를 포함하는 회로는 그렇지 않으면 배리스터를 평가할 수 없습니다. 이 정리의 또 다른 요구 사항은 회로에 사용되는 구성 요소가 양방향이어야한다는 것입니다.

이 정리는 AC (교류) DC를 통해 교류가 자주 혼합되는 반도체 회로뿐만 아니라 회로. AC 전압과 전류 방정식은 직류와 유사한 선형입니다. 따라서이 정리는 DC 전원으로 회로를 검토 한 후 AC 전원으로 회로를 조사하는 데 사용됩니다. 두 결과가 결합되어 두 소스 모두에 어떤 일이 발생하는지 알 수 있습니다.

중첩 정리 실험

중첩 정리의 실험은 다음과 같이 할 수 있습니다. 이 실험의 단계별 설명은 아래에서 설명합니다.

목표

다음 회로를 사용하여 중첩 정리를 실험적으로 확인합니다. 이것은 둘 이상의 공급원을 사용하여 회로 내 전류를 결정하는 데 사용되는 분석 방법입니다.

장치 / 필수 구성품

이 회로의 장치는 브레드 보드, 연결 전선, 밀리미터 전류계, 저항기 등입니다.

실험 이론

중첩 정리는 회로가 둘 이상의 소스를 포함 할 때 간단히 사용됩니다. 이 정리는 주로 회로 계산을 단축하는 데 사용됩니다. 이 정리는 양측 회로에서 여러 에너지 원이 2 개 이상과 같이 사용되는 경우 전류의 흐름이 어느 지점에서든 존재하며 모든 전류의 합이라고 말합니다.

흐름은 모든 소스가 개별적으로 고려되는 지점에 있으며 다른 소스는 내부 임피던스와 동일한 임피던스를 통해 변경됩니다.

회로도

중첩 정리 실험 회로

순서

이 실험의 단계별 절차는 아래에서 설명합니다.

DC 연결 전원 공급 1 및 I1의 단자에 적용되는 전압은 V1 = 8V이며 마찬가지로 전압 공급 V2가 10V 인 단자에 적용됩니다.
모든 분기에서 전류의 흐름을 측정하고 I1, I2 및 I3입니다.
먼저 전압 소스 V1 = 8V를 1 ~ I1의 단자에 연결하고 2 ~ I2의 단락 회로 단자는 V2 = 0V입니다.
밀리미터 전류를 통해 V1 = 8V 및 V2 = 10V에 대한 모든 분기의 전류 흐름을 계산합니다. 이러한 전류는 I1’, I2’및 I3’로 표시됩니다.
마찬가지로 단락 단자 1 및 I1, V1 = 0뿐만 아니라 2에서 I2 단자에 걸쳐 V2 = 10V 만 연결합니다. 밀리미터를 사용하여 두 전압에 대한 모든 분기를 통한 전류 흐름을 계산합니다. 이들은 I1”, I2”& I3”로 표시됩니다.

중첩 정리를 확인하려면

I1 = I1 '+ I1'

I2 = I2’+ I2’

I3 = I3’+ I3”

이론적 전류 값을 측정하고 이는 전류에 대해 측정 된 값과 동일해야합니다.

관찰 테이블

V1 = 8V & V2 = 10V 일 때 I1, I2, I3의 값, V1 = 8V 및 V2 = 0 일 때 I1 ', I2'& I3 '의 값 및 값 I1' ', I2' '& I3 ''V1 = 0 & V2 = 10V 일 때.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V “터치 스크린은 무엇으로 만들어 졌습니까? ” V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2’	I2’’
I3	I3’	I3’’

중첩 정리의 최종 실험 회로

결론

위의 실험에서 분기 전류는 나머지 전압원이 단락되면 별도의 전압원으로 인해 전류의 대수적 합에 불과하므로이 정리가 입증되었습니다.

한계

중첩 정리의 한계는 다음과 같습니다.

이 정리는 전력 측정에는 적용되지 않지만 전압과 전류를 측정합니다.
선형 회로에서는 사용되지만 비선형에서는 사용되지 않습니다.
이 정리는 회로가 하나 이상의 소스를 가져야 할 때 적용됩니다.
불평형 브리지 회로의 경우 적용되지 않습니다.
이 정리는 선형성을 기반으로 할 수 있기 때문에 전력 계산에 사용되지 않습니다. 전력 방정식은 전류와 전압의 곱이기 때문에 그렇지 않으면 전압 또는 전류의 제곱이지만 선형이 아닙니다. 따라서이 정리를 사용하는 회로 내의 요소를 통해 사용되는 전력은 달성 할 수 없습니다.
부하 옵션을 변경할 수없는 경우 부하 저항이 정기적으로 변하면 전압 또는 전류에 대한 모든 소스 기여와 부하 저항 내에서 각 변환에 대한 합을 달성해야합니다. 따라서 이것은 어려운 회로를 분석하는 데 매우 어려운 과정입니다.
중첩 정리는 거듭 제곱 계산에 유용 할 수 없지만이 정리는 선형성 원칙에 따라 작동합니다. 전력 방정식이 선형이 아니기 때문에. 결과적으로이 정리를 사용하는 회로에서 요소가 사용하는 전력은 달성 할 수 없습니다.
부하 선택을 변경할 수있는 경우 각 공급 기부와 부하 저항의 각 변환에 대한 계산을 수행해야합니다. 따라서 이것은 복합 회로를 분석하는 매우 어려운 방법입니다.

응용

그만큼 중첩 정리의 적용 즉, 더 많은 공급이있는 회로뿐만 아니라 선형 회로 만 사용할 수 있습니다.

위의 중첩 정리 예에서이 정리는 비선형 회로에는 사용할 수 없지만 선형 회로에는 적용 할 수 있습니다. 회로는 한 번에 하나의 전원으로 검사 할 수 있습니다.

등가 섹션 전류 및 전압은 유효한 모든 전원 공급 장치에서 수행 할 작업을 대수적으로 포함했습니다. 연구를 위해 하나의 전원 공급 장치를 제외한 모든 전원 공급 장치를 취소하려면 전원 공급 장치를 케이블로 대체하십시오.

따라서 이것은 중첩 정리의 개요 이 정리를 사용하면 한 번에 하나의 전원 만 사용하여 회로를 분석 할 수 있으며 관련된 구성 요소 전류와 전압을 대수적으로 추가하여 모든 전원을 효과적으로 사용하여 얻을 수있는 것을 관찰 할 수 있습니다. 분석을 위해 하나를 제외한 모든 전원 소스를 취소하려면 와이어로 전압 소스를 변경하고 개방 (차단)을 통해 모든 전류 소스를 변경합니다. 여기에 질문이 있습니다. KVL은 무엇입니까?